eine Funktion auf dem Inneren S⁰ einer Menge S, falls für jede Folge (x_n) ⊆ (S⁰)^ℕ mit Grenzwert in S \ S⁰ der Wert f (x_n) gegen ∞ divergiert.

Barriere-Funktionen treten bei Barriereverfahren auf und spielen vor allem in der konvexen Programmierung bei Innere-Punkte Methoden eine wichtige Rolle. Eine häufig verwendete Barriere-Funktion für eine Menge S der Form \begin{eqnarray}\{x|{g}_{i}(x)\le 0,1\le i\le m\}\end{eqnarray}ist durch die Abbildung \begin{eqnarray}x\to -\sum _{i=1}^{m}\mathrm{ln}(-{g}_{i}(x))\end{eqnarray}gegeben.