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Lexikon der Mathematik: baryzentrische Koordinaten

Hilfsmittel zur Beschreibung der Lage eines Punktes bezgl. eines Dreiecks.

Sind T1, T2 und T3 die Ecken des gegebenen Dreiecks, so existieren für jeden Punkt P in der durch das Dreieck definierten Ebene eindeutig bestimmte reelle Zahlen τ1, τ2 und τ3, so daß \begin{eqnarray}\sum _{i=1}^{3}{\tau }_{i}{T}_{i}=P\end{eqnarray}und \begin{eqnarray}{\sum }_{i=1}^{3}{\tau }_{i}=1.\end{eqnarray}

Die Zahlen τ1, τ2 und τ3 nennt man dann die baryzentrischen Koordinaten von P bzgl. des Dreiecks. Liegt P innerhalb des Dreiecks, so sind alle baryzentrischen Koordinaten nichtnegativ.

Allgemeiner betrachtet man manchmal auch baryzentrische Koordinaten bzgl. eines Polyeders in höher-dimensionalen Räumen. Die Definition ist dann der hier gegebenen analog.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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