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Lexikon der Mathematik: Basis zu einer Ecke

ist für eine Ecke \(\overline{x}\) eines Polyeders \begin{eqnarray}P=\{x\in {{\rm{{\mathbb{R}}}}}^{n}|A\cdot x=b,x\ge 0\}\end{eqnarray}mit Rang A = m < n jede Basis des ℝm, die aus Spalten von A zusammengesetzt ist und jedenfalls diejenigen solchen Spalten enthält, welche zu positiven Komponenten von \(\overline{x}\) gehören.

Für eine nicht-entartete Ecke ist diese Basis eindeutig festgelegt; für entartete Ecken gibt es mehrere Basen. Der Begriff Basis zu einer Ecke tritt meist innerhalb der linearen Optimierung auf.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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