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Lexikon der Mathematik: Bellmannsches Optimalitätsprinzip

trifft eine Aussage über die Wahl optimaler Kontrollen in einem (diskreten) dynamischen Prozeß p0, p1, k1, …, pN, kN.

Es besagt, daß eine solche Wahl von Kontrollen nur dann optimal für \begin{eqnarray}F=\sum _{i=1}^{N}{g}_{i}({p}_{i-1},{k}_{i})\end{eqnarray}sein kann, wenn für jede Stufe m bei beliebigem Startzustand pm die Wahlen km+1,…, kN bereits optimal für die Funktion \begin{eqnarray}{F}_{m}:=\sum _{i=m+1}^{N}{g}_{i}({p}_{i-1},{k}_{i})\end{eqnarray}sind. Das Prinzip wird unter Zuhilfenahme der Bellmannschen Funktionalgleichung angewandt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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