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Lexikon der Mathematik: Bellmansche Funktionalgleichung

Rekursionsgleichung in der dynamischen Optimierung zur Ausnutzung des Bellmannschen Optimalitätsprinzips.

Für die Stufen i = 1, …, N eines dynamischen Prozesses definiert man die Zustandsfunktionen wN(p) := 0 und rekursiv \begin{eqnarray}{\omega }_{i-1}:=\mathop{\max }\limits_{k}({g}_{i}(p,k)+{\omega }_{i}({f}_{i}(p,k))).\end{eqnarray}

Dabei betrachtet man nur solche Kontrollen k, die in Stufe i des Prozesses zulässig sind. Man wendet dann diese Funktionalgleichung von i = N ausgehend rückwärts an, um eine optimale Wahl für die Kontrolle zu bestimmen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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