Satz aus der 2-Hilbertraum-Streutheorie:

B und A seien zwei selbstadjungierte Operatoren auf dem Hilbertraum ℋ₁bzw. ℋ₂und E_Ω(A) E_Ω(B) ihre Spektralprojektionen. J sei ein beschränkter linearer Operator von ℋ₁nach ℋ₂mit den Eigenschaften

(d₁) JD(B) = D(A) oder

(d₂) JQ(B) = Q(A).

Dann existieren die verallgemeinerten Wellenoperatoren \begin{eqnarray}{{\rm{\Omega }}}^{\pm }(A,B;J):=s\text{-}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{x\to \mp \infty }{e}^{iAt}J{e}^{iBt}{P}_{ac}(B).\end{eqnarray}

Nähere Angaben und Erläuterungen findet man in der Literatur, z. B. [1].