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Lexikon der Mathematik: Bernays, Isaak Paul

schweizer Mathematiker und Ingenieur, geb. 17.10.1888 London, gest. 18.9.1977 Zürich.

Bernays studierte Ingenieurwissenschaften und Mathematik in Berlin bei Schur, Landau, Frobenius und Planck. 1910–1912 setzte er seine Studien in Göttingen bei Hilbert, Landau, Weyl, Klein und Born fort. Dort promovierte er 1912 zu analytischer Zahlentheorie und binären quadratischen Formen. Im selben Jahr habilitierte er sich in Zürich zu elliptischen Funktionen. Bernays war bis 1916 Assistent Zermelos in Zürich und übernahm dann bis 1919 dessen Vorlesungen. In dieser Zeit schloß er u. a. Freundschaft mit Einstein. 1918 untersuchte er in einer zweiten Habilitationsschrift das Aussagenkalkül der „Principia Mathematica“ von Russell und Whitehead. 1919 ging er zu Hilbert nach Göttingen, wo er 1922 zum Professor berufen wurde.

1933 mußte er unter dem Druck der Nazis nach Zürich zurückkehren. Ab 1934 arbeitete er an der Eidgenössischen Technischen Hochschule, unterbrochen 1935–1936 von einem Aufenthalt in Princeton.

Bernays verfaßte 1934–1939 gemeinsam mit Hilbert das zweibändige Werk „Grundlagen der Mathematik“, welches die Mathematik von der symbolischen Logik her aufbaute.

Bernays versuchte, die Mengenlehre auf eine axiomatische Basis zu stellen und schrieb 1937–1954 eine Reihe von Artikeln zu diesem Thema. Er formulierte Prinzipien für abhängige Auswahlen als Variante des Auswahlaxioms, das unabhängig davon später auch von Tarski untersucht wurde. Er nutzte zahlentheoretische Modelle ähnlich denen Ackermanns, um die Unabhängigkeit der Axiome zu zeigen. 1958 veröffentlichte Bernays seine „Axiomatische Mengenlehre“, in der er seine Ergebnisse zusammenfaßte. Sie wurde eine Grundlage für Gödels Arbeiten.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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