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Lexikon der Mathematik: Bernoulli, Satz von, über relative Häufigkeiten

die folgende Aussage über das Grenzverhalten von relativen Häufigkeiten.

Es sei mndie Anzahl des Eintretens eines Ereignisses A in n unabhängigen Versuchen, wobei A in jedem dieser Versuche die Wahrscheinlichkeit p aufweise.

Dann strebt die relative Häufigkeit \({H}_{n}(A)=\frac{{m}_{n}}{n}\)nach Wahrscheinlichkeit gegen p, das heißt, es gilt die Beziehung: \begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }P(|{H}_{n}(A)-p|\lt \varepsilon )=1\end{eqnarray}

Für alle ϵ > 0.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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