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Lexikon der Mathematik: Bernoulli-Variable

auf einem Wahrscheinlichkeitsraum \(({\rm{\Omega }},{\mathfrak{A}},P)\) definierte Zufallsvariable X, die nur Werte in {0, 1} annimmt.

Die von X induzierte Verteilung PX wird als Bernoulli-Verteilung bezeichnet und ist vollständig durch den Parameter p := P(X = 1) ∈ [0, 1] bestimmt. Für den Erwartungswert gilt E(X) = p und für die Varianz Var(X) = p(1 − p).

Bernoulli-Variablen sind spezielle mit den Parametern n = 1 und p binomialverteilte zufällige Größen. Sie werden in der Regel zur Modellierung von Zufallsexperimenten mit nur zwei möglichen Ausgängen verwendet.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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