Lexikon der Mathematik: Berry-Esséen, Satz von
liefert eine Ungleichung, die zur Abschätzung der Konvergenzgeschwindigkeit im zentralen Grenzwertsatz verwendet werden kann.
Seien X1, …, Xnunabhängig identisch verteilte reelle Zufallsvariablen mit Erwartungswert μ und Varianz 0 < σ2< ∞.
Ist E(X1 − μ|3) < ∞, so existiert eine von der Verteilung der Xiunabhängige Konstante C, so daß für die Verteilungsfunktion \({F}_{{S}_{n}^{\ast }}\)der standardisierten Summe
wobei Φ die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung bezeichnet.
Die Konstante C wurde im Laufe der Zeit mehrfach verfeinert und kann heute zu
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