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Lexikon der Mathematik: Bertrandsçhes Paradoxon

nach Joseph Bertrand benannter vermeintlicher Widerspruch, der bei der Lösung der folgenden Aufgabe auftrat: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Länge einer zufällig in einem Kreis gezogenen Sehne größer ist als die Seitenlänge eines dem Kreis einbeschriebenen gleichseitigen Dreiecks?

Da das Wahrscheinlichkeitsmaß, das die Auswahl der Sehne beschreibt, durch das Wort „zufällig“ in der Aufgabenstellung nicht eindeutig festgelegt ist, gelangte man zu unterschiedlichen Lösungen, aus denen man irrtümlich den Schluß zog, daß der Begriff der geometrischen Wahrscheinlichkeit widerspruchsvoll sei.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Bertrandsçhes Paradoxon
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Bertrandsches Paradoxon

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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