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Lexikon der Mathematik: beschränkte Summe unscharfer Mengen

die unscharfe Menge mit der Zugehörigkeitsfunktion \begin{eqnarray}{\mu }_{A{+}_{b}B}(x)=\,\min (1,{\mu }_{A}(x)+{\mu }_{B}(x))\end{eqnarray}für alle xX, geschrieben \(\tilde{A}{+}_{b}\tilde{B}\), wobei \(\tilde{A}\) und \(\tilde{B}\) Fuzzy-Mengen auf X sind.

Die beschränkte Summe ist eine spezielle T-Konorm, die zur Bildung der Vereinigung unscharfer Mengen verwendet wird, wenn die Durchschnittsbildung mittels der beschränkten Differenz unscharfer Mengen erfolgt.

Sie wird auch als Lukasiewiczsche T-Konorm bezeichnet, da Lukasiewicz diesen Operator in seiner mehrwertigen Logik verwendet.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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