Ansatz für die Wellenfunktion Ψ einer langen eindimensionalen Kette von N gleichen Atomen, die abgeschlossene Schalen und ein Leuchtelektron in der „s-Bahn“ haben.

Das Modell dient als ein Schritt zur Erklärung des Ferromagnetismus.

Der Zustand der Kette wird dadurch charakterisiert, daß man angibt, bei welchem Atom der Spin nach rechts zeigt. Das sei so bei den Atomen n₁, n₂,…,n_r. Die zu diesem Zustand gehörende Eigenfunktion sei ψ(n₁, n₂,…,n_r).

Dann kann man für die nullte Näherung des Systems den (Bethe-) Ansatz

\begin{eqnarray}\Psi =\displaystyle \sum _{{n}_{1},\ldots ,{n}_{r}}a({n}_{1},\ldots ,{n}_{r})\psi ({n}_{1},\ldots ,{n}_{r})\end{eqnarray}