Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Bethe-Ansatz

Ansatz für die Wellenfunktion Ψ einer langen eindimensionalen Kette von N gleichen Atomen, die abgeschlossene Schalen und ein Leuchtelektron in der „s-Bahn“ haben.

Das Modell dient als ein Schritt zur Erklärung des Ferromagnetismus.

Der Zustand der Kette wird dadurch charakterisiert, daß man angibt, bei welchem Atom der Spin nach rechts zeigt. Das sei so bei den Atomen n1, n2,…,nr. Die zu diesem Zustand gehörende Eigenfunktion sei ψ(n1, n2,…,nr).

Dann kann man für die nullte Näherung des Systems den (Bethe-) Ansatz

\begin{eqnarray}\Psi =\displaystyle \sum _{{n}_{1},\ldots ,{n}_{r}}a({n}_{1},\ldots ,{n}_{r})\psi ({n}_{1},\ldots ,{n}_{r})\end{eqnarray}

machen, wobei jede der Zahlen n1,…,nr die Werte von 1 bis N annimmt.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos