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Lexikon der Mathematik: Betragsminimum

innerhalb der Intervallarithmetik verwendeter Begriff.

Man kennt beispielsweise das Betragsminimum

  1. eines reellen Intervalls \({\bf{a}}=[\mathop{a}\limits_{\_},\bar{a}]\):

    \begin{eqnarray}\langle a\rangle =\{\min \{|\mathop{a}\limits_{\_}|,|\bar{a}|\} & ,\mathrm{falls}0\rlap{/}{\in }\text{a}\\ 0 & ,\mathrm{falls}0\in \text{a,}\end{eqnarray}

also der kleinste Nullpunktsabstand der Elemente von a,
  • eines reellen Intervallvektors x = (xi):

    \begin{eqnarray}\langle {\bf{x}}\rangle =(\langle {{\bf{x}}}_{i}\rangle )\in {{\mathbb{R}}}^{n};\end{eqnarray}

  • einer reellen (m × n)-Intervallmatrix A = (a ij):

    \begin{eqnarray}\langle \text{A}\rangle =(\langle {\text{a}}_{ij}\rangle )\in {{\mathbb{R}}}^{m\times n}\end{eqnarray}

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    • Die Autoren
    - Prof. Dr. Guido Walz

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