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Lexikon der Mathematik: Bewegungsgruppe

Gruppe der Bewegungen im dreidimensionalen Raum.

Eine affine Abbildung f :3 → ℝ 3, die stets den Abstand zweier Punkte invariant läßt, heißt eine Bewegung. Dabei ist eine affine Abbildung f(x) = Bx + c mit einer (3 × 3)-Matrix B genau dann eine Bewegung, wenn für die transponierte MatrixBt von B gilt: Bt = B−l.

Die Bewegungen bilden bezüglich der Hinterein-anderausführung von Abbildungen eine Gruppe, die sogenannte Bewegungsgruppe.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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