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Lexikon der Mathematik: Bézier-Kurve

bezüglich einer Basis von Bernstein-Polynomen dargestellte Kurve.

Sind \({B}_{j}^{n}\), j = 0,…,n, die Bernstein-Polynome vom Grad n, und bezeichnet {bj}j=0,…,n eine Folge von Kontrollpunkten im ℝd, so ist die zugehörige Bézier-Kurve definiert als die Abbildung

\begin{eqnarray}B(x)=\displaystyle \sum _{j=0}^{n}{b}_{j}{B}_{j}^{n}(x).\end{eqnarray}

Sie besitzt die convex-hull-property, und kann mit Hilfe des de Casteljau-Algorithmus ausgewertet werden.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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