Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Bezugssystem

speziell in der Relativitätstheorie ein System aus vier Koordinaten zur Bezeichnung der Punkte der vierdimensionalen Raum-Zeit.

Meist werden hierbei eine zeitartige und drei raumartige Koordinaten gewählt. Es gibt aber z. B. auch die Möglichkeit, zwei lichtartige (u und v) und zwei raumartige Koordinaten (y und z) einzuführen. In solchen Fällen kann jedoch durch t = u + v und x = uυ wieder die übliche (l + 3)-Zerlegung erzeugt werden.

Man unterscheidet ein bewegtes Bezugssystem von einem ruhenden wie folgt:

Ein Bezugssystem heißt ruhend, wenn dessen Zeitachse tangential zur Weltlinie des Beobachters ist, es wird auch Ruhesystem genannt.

Wenn sich jeder Beobachter, für den das Bezugssystem als ruhend angesehen wird, geradlinig gleichförmig bewegt, spricht man von einem Inertialsystem. Dieser Begriff spielt vor allem bei der Herleitung der Speziellen Relativitätstheorie eine Rolle.

In der Allgemeinen Relativitätstheorie werden teilweise noch allgemeinere (sogenannte anholonome Systeme) Bezugssysteme verwendet, wie im folgenden kurz ausgeführt wird:

Wenn, wie oben angegeben, vier Koordinaten eingeführt sind, kann man in einem festen Punkt anstelle der Koordinatenlinien auch die Tangenten an die Koordinatenlinien verwenden, um RaumZeit-Punkte zu charakterisieren. Damit wird in jedem Raum-Zeit-Punkt ein Vierbein, d. h. ein Vier-Tupel von linear unabhängigen Vektoren, definiert.

Diese Überlegung führte zu einer Neuformulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie, in der anstelle der Koordinaten diese Vierbeine als grundlegend für die Beschreibung der Raum-Zeit gelten.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos