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Lexikon der Mathematik: Bienaymé, Gleichung von

zeigt, wie die Varianz der Summe endlich vieler unkorrelierter Zufallsvariablen mit den Varianzen der einzelnen Zufallsvariablen zusammenhängt.

Seien X1,…, Xn paarweise unkorrelierte Zufallsvariablen mit endlichen Varianzen. Dann gilt

\begin{eqnarray}\text{Var}({X}_{1}+\ldots +{X}_{n})=\text{Var}({X}_{1})+\ldots +Var({X}_{n}).\end{eqnarray}

[1] Chow, Shui-Nee; Hale, Jack K.: Methods of Bifurcation Theory. Springer-Verlag New York, 1982.
[2] Guckenheimer, J.; Holmes, Ph.: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Springer-Verlag New York, 1983.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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