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Lexikon der Mathematik: bikompakte Menge

Teilmenge eines topologischen Raumes mit einer Überdeckungseigenschaft. Es sei T ein topologischer Raum. Dann heißt T bikompakt oder auch quasikompakt, wenn jede offene Überdeckung von T eine endliche Teilüberdeckung besitzt, das heißt: Für jede Familie \({\mathscr{U}}\) offener Mengen mit \(T=\cup \{U|U\in {\mathscr{U}}\}\) gibt es endlich viele \({U}_{1},\ldots ,{U}_{n}\in {\mathscr{U}}\) so, daß T = U1 U… U Un gilt.

Eine Menge heißt bikompakt, wenn sie Teilmenge eines topologischen Raumes T ist und als Teilraum von T ein bikompakter topologischer Raum ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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