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Lexikon der Mathematik: Bildmaß

durch eine meßbare Abbildung „vermitteltes“ Maß.

Es seien \((\Omega ,{\mathscr{A}},\mu )\) ein Maßraum, \(({\Omega }^{^{\prime} },{{\mathscr{A}}}^{^{\prime} })\) ein Meßraum und f : Ω → Ω′ eine meßbare Abbildung. Dann heißt \({\mu }^{^{\prime} }:{{\mathscr{A}}}^{^{\prime} }\to \bar{{\mathbb{R}}}\), definiert durch \({\mu }^{^{\prime} }:({A}^{^{\prime} }):=\mu ({f}^{-1}({A}^{^{\prime} }))\) für alle \({A}^{^{\prime} }\in {{\mathscr{A}}}^{^{\prime} }\), Bildmaß von μ bzgl. f, auch geschrieben als f (μ).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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