Lexikon der Mathematik: Bilinearsystem
ein System aus zwei Vektorräumen, auf denen je eine Bilinearform definiert ist.
Es seien zwei reelle oder komplexe Vektorräume V und V+ gegeben, so daß jedem Paar
\begin{eqnarray}(x,{x}^{+})\in V\times {V}^{+}\end{eqnarray}
Die Abbildung (x, x+) → 〈x, x+〉 sei eine Bilinearform.
Dann heißt das Paar (V, V+) ein Bilinearsystem bezüglich der gegebenen Bilinearform 〈·,·〉.
Ist beispielsweise V = V + = C[a, b], so bildet (V, V+) ein Bilinearsystem bezüglich der Bilinearform
\begin{eqnarray}\langle x,{x}^{+}\rangle =\displaystyle \underset{a}{\overset{b}{\int }}x(t){x}^{+}(t)dt.\end{eqnarray}
Schreiben Sie uns!