Relation zwischen zwei Elementen einer Menge.

Formal ist eine binäre Relation R auf einer Menge M eine Untermenge des kartesischen Produktes M², d. h. R ⊆ M². Ist (a, b) ∈ R, so sagt man a und b stehen in der Relation R, und man schreibt dafür auch a R b. Die wichtigsten Eigenschaften binärer Relationen sind:

1. Reflexivität: (a, a) ∈ R für alle a ∈ M.
2. Transitivität: (a, b) ∈ R und (b, c) ∈ R ⇒ (a, c) ∈ R für alle a, b, c ∈ M.
3. Symmetrie: (a, b) ∈ R ⇒ (b, a) ∈ R für alle a, b ∈ M.
4. Antisymmetrie: (a, b) ∈ R und (b, a) ∈ R ⇒ a = b für alle a, b ∈ M.
5. Vollständigkeit: (a, b) ∈ R oder (b, a) ∈ R für alle a, b ∈ M, a ≠ b.