Lexikon der Mathematik: Binomialfolge
eine Polynomfolge \(\{{p}_{n}\in {\Pi }_{n},n\in {{\mathbb{N}}}_{0}\}\), welche folgende Bedingungen erfüllt:
\begin{eqnarray}{p}_{0}(x)=1\\ {p}_{n}(x+y)=\displaystyle \sum _{i=0}^{n}(n\\ i){p}_{i}(x){p}_{n-i}(y)\end{eqnarray}
für alle x, y ∈ ℝ und n ∈ ℕ, wobei \((n\\ i)\) die Binomialkoeffizienten sind.Die Monome {xn} sind ein klassisches Beispiel für Binomialfolgen.
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