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Lexikon der Mathematik: Binomialfolge

eine Polynomfolge \(\{{p}_{n}\in {\Pi }_{n},n\in {{\mathbb{N}}}_{0}\}\), welche folgende Bedingungen erfüllt:

\begin{eqnarray}{p}_{0}(x)=1\\ {p}_{n}(x+y)=\displaystyle \sum _{i=0}^{n}(n\\ i){p}_{i}(x){p}_{n-i}(y)\end{eqnarray}

für alle x, y ∈ ℝ und n ∈ ℕ, wobei \((n\\ i)\) die Binomialkoeffizienten sind.

Die Monome {xn} sind ein klassisches Beispiel für Binomialfolgen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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