auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, \({\mathfrak{A}}\), P) definierte Zufallsvariable X, die nur Werte in {0, 1, …, n} annimmt und als induzierte Verteilung eine Binomialverteilung mit Parametern n ∈ ℕ und p ∈ [0,1] ist.

Mit Parametern n und p binomialverteilte zufällige Größen X werden in der Regel zur Modellierung von Zufallsexperimenten verwendet, die als Summe von n unabhängig identisch verteilten Bernoulli-Variablen X₁,…,X_n mit P(X_i = 1) = p für i = 1,…,n beschrieben werden können.

Für den Erwartungswert gilt E(X) = np und für die Varianz Var(X) = np(1 − p).