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Lexikon der Mathematik: Birman-Theorem

Satz aus der Streutheorie:

A und B seien selbstadjungierte Operatoren mit den Spektralprojektionen EΩ(A) bzw. EΩ(B). Es gelte weiterhin:

  1. EI(A)(AB)EI(B) ist für jedes beschränkte Intervall I ein Spuroperator, und
  2. A und B sind wechselseitig untergeordnet. Dann existieren die verallgemeinerten Wellenoperatoren Ω±(A, B) und sind vollständig.

Weitere Ausführungen hierzu findet man in [1].

[1] Reed, M.; Simon, B.: Methods of Modern Mathematical Physics, Bd. III, Scattering Theory. Academic Press San Diego, 1979.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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