Birman-Theorem - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: Birman-Theorem

Satz aus der Streutheorie:

A und B seien selbstadjungierte Operatoren mit den Spektralprojektionen E_Ω(A) bzw. E_Ω(B). Es gelte weiterhin:

E_I(A)(A−B)E_I(B) ist für jedes beschränkte Intervall I ein Spuroperator, und
A und B sind wechselseitig untergeordnet. Dann existieren die verallgemeinerten Wellenoperatoren Ω^±(A, B) und sind vollständig.

Weitere Ausführungen hierzu findet man in [1].

[1] Reed, M.; Simon, B.: Methods of Modern Mathematical Physics, Bd. III, Scattering Theory. Academic Press San Diego, 1979.

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