Lexikon der Mathematik: Bishop-Phelps, Satz von
Aussage über die Dichtheit stützender Funktionale:
Sei C eine nicht leere abgeschlossene beschränkte und konvexe Teilmenge eines reellen Banachraums X.
Dann liegt die Menge D der stetigen linearen Funktionale, die ihr Maximum auf C annehmen, dicht in X′.
Hierbei bezeichnet X′ den Dualraum von X.
Nach dem Satz von James gilt D = X′ genau für schwach kompakte C.
[1] Phelps, R. R.: Convex Functions, Monotone Operators and Differentiability. Springer Berlin/Heidelberg, 1989.
Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
Schreiben Sie uns!