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Lexikon der Mathematik: Bogenlänge

im n-dimensionalen euklidischen Raum \({{\mathbb{R}}}^{n}\) der Wert

\begin{eqnarray}\lambda =\displaystyle {\int }_{a}^{b}\sqrt{{x}_{1}^{^{\prime} }{(\tau )}^{2}+\cdots +{x}_{n}^{^{\prime} }{(\tau )}^{2}}d\tau, \end{eqnarray}

wobei \(({x}_{1}(\tau ),\ldots, {x}_{n}(\tau )),a\le \tau \le b\), eine rektifizierbare Kurve ist (Invarianz der Bogenlänge).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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