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Lexikon der Mathematik: Boltzmann-Gleichung

Gleichung zur Bestimmung der Verteilungsfunktion eines Gases unter Berücksichtigung von Zweierstößen der Moleküle des Gases (allgemeine Boltzmann-Gleichung, Boltzmannscher Stoßterm).

Für ein einatomiges Gas ist der Stoßterm durch

\begin{eqnarray}Stf=\displaystyle \int |\text{v}-{\text{v}}_{1}|({f}^{^{\prime} }{f}_{1}^{^{\prime} }-f{f}^{1})d\sigma {d}^{3}{{\rm{p}}}_{1}\end{eqnarray}

gegeben, wobei p1 der Impuls der Teilchen ist, die in r mit einem Teilchen, dessen Impuls p ist, zusammenstoßen.

Eine grobe Abschätzung des Stoßintegrals ist

\begin{eqnarray}Stf~-\frac{f-{f}_{0}}{\tau },\end{eqnarray}

wobei \({f}_{0}\) die Gleichgewichtsverteilungsfunktion und τ die freie Flugzeit ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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