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Lexikon der Mathematik: Boltzmann-Verteilung

eine bei der Analyse der temperatur- und energieabhängigen Eigenschaften idealer Gase auftauchende Verteilung, die für große Energien näherungsweise aus der Fermi-Dirac-Verteilung hervorgeht. Sie wird manchmal auch Maxwell-Boltzmann-Verteilung genannt.

Mathematisch abstrahiert lautet die Verteilungsfunktion der Fermi-Dirac-Verteilung

\begin{eqnarray}f(\xi )=1/(1+\text{exp}(-\xi )),\end{eqnarray}

und für hinreichend kleine \(\xi \lt 0\) geht diese näherungsweise in die durch \(f(\xi )\approx \text{exp}(\xi )\) beschreibbare und nach Boltzmann (und Maxwell) benannte Funktion über.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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