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Lexikon der Mathematik: Bolzano, Nullstellensatz von

Spezialfall des Zwischenwertsatzes von Bolzano (Bolzano, Zwischenwertsatz von). Dieser, gelegentlich ebenfalls nach ihm benannte Nullstellensatz, garantiert für stetige Funktionen (auf Intervallen) die Existenz einer Nullstelle, sobald unterschiedliche Vorzeichen vorliegen:

Ist f : [a, b] → ℝ stetig, und haben f(a) und f(b) verschiedene Vorzeichen, so existiert eine Nullstelle, also ein x ∈ [a, b] mit f(x) = 0.

Hierbei seien a, b reelle Zahlen mit a < b.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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