Eigenschaft von Teilmengen des \({{\mathbb{R}}}^{n}\) zur Beschreibung der Kompaktheit.

Eine Menge \(M\subseteq {{\mathbb{R}}}^{n}\) hat dann die Bolzano-Weierstraß-Eigenschaft, wenn jede unendliche Teilmenge von M wenigstens einen Häufungspunkt besitzt.

Eine Teilmenge \(M\subseteq {{\mathbb{R}}}^{n}\) ist genau dann kompakt, wenn sie die Bolzano-Weierstraß-Eigenschaft hat.