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Lexikon der Mathematik: Bolzano-Weierstraß-Eigenschaft

Eigenschaft von Teilmengen des \({{\mathbb{R}}}^{n}\) zur Beschreibung der Kompaktheit.

Eine Menge \(M\subseteq {{\mathbb{R}}}^{n}\) hat dann die Bolzano-Weierstraß-Eigenschaft, wenn jede unendliche Teilmenge von M wenigstens einen Häufungspunkt besitzt.

Eine Teilmenge \(M\subseteq {{\mathbb{R}}}^{n}\) ist genau dann kompakt, wenn sie die Bolzano-Weierstraß-Eigenschaft hat.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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