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Lexikon der Mathematik: Bolzano-Weierstraß, Satz von

die Aussage, daß jede beschränkte, abgeschlossene Teilmenge von \({\mathbb{C}}\) oder \({{\mathbb{R}}}^{n}\) die Bolzano-Weierstraß-Eigenschaft hat. Der Satz lautet also:

Jede beschränkte, abgeschlossene Teilmenge von \({\mathbb{C}}\)oder \({{\mathbb{R}}}^{n}\)besitzt einen Häufungspunkt.

Eine äquivalente Formulierung lautet:

Jede beschränkte Folge in \({\mathbb{C}}\)oder \({{\mathbb{R}}}^{n}\)besitzt eine konvergente Teilfolge.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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