Lexikon der Mathematik: Bolzano-Weierstraß, Satz von
die Aussage, daß jede beschränkte, abgeschlossene Teilmenge von \({\mathbb{C}}\) oder \({{\mathbb{R}}}^{n}\) die Bolzano-Weierstraß-Eigenschaft hat. Der Satz lautet also:
Jede beschränkte, abgeschlossene Teilmenge von \({\mathbb{C}}\)oder \({{\mathbb{R}}}^{n}\)besitzt einen Häufungspunkt.
Eine äquivalente Formulierung lautet:
Jede beschränkte Folge in \({\mathbb{C}}\)oder \({{\mathbb{R}}}^{n}\)besitzt eine konvergente Teilfolge.
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