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Lexikon der Mathematik: Boolesches Monom

Konjunktion von Booleschen Literalen. Ein Boolesches Monom aus A (Boolescher Ausdruck) ist von der Form \({x}_{{i}_{1}}^{{\varepsilon }_{1}}\wedge \ldots \wedge {x}_{{i}_{k}}^{{\varepsilon }_{k}}\) mit \({\varepsilon }_{j}\in \{0,1\}\)\(({\forall }_{j}\in \{1,\ldots, k\})\), wobei \({x}_{j}^{1}\) das positive Boolesche Literal xj und \({x}_{j}^{1}\) das negative Boolesche Literal \({\bar{x}}_{j}\) bezeichnet. Ein Boolesches Monom heißt vollständiges Boolesches Monom, wenn es jede Boolesche Variable aus \(\{{x}_{1},\ldots, {x}_{n}\}\) entweder als positives oder als negatives Boolesches Literal enthält. Die Länge eines Booleschen Monoms bezeichnet die Anzahl der Booleschen Literale, die in ihm enthalten sind. Die meisten Anwendungen gehen hierbei davon aus, daß ein Monom jede Variable höchstens einmal enthält, sei es als positives oder als negatives Boolesches Literal.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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