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Lexikon der Mathematik: Booth, Verfahren von

Methode, um zwei Zahlen in Zweier-Komplement-Darstellung zu multiplizieren, die erstmalig 1951 von Andrew Booth vorgestellt wurde.

Ist \(\alpha :=({\alpha }_{n},{\alpha }_{n-1},\ldots, {\alpha }_{0})\in {\{0,1\}}^{n+1}\) der \((n+1)\)-stellige Multiplikand und \(\beta :=({\beta }_{n},{\beta }_{n-1},\ldots, {\beta }_{0})\in {\{0,1\}}^{n+1}\) der Multiplikator, dann berechnet das Verfahren die Summe

\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i=0}^{n}({\beta }_{i-1}-{\beta }_{i})\cdot \alpha \cdot {2}^{i},\end{eqnarray}

mit \({\beta }_{-1}=0\), die gleich dem Produkt von α und ß ist. Ist das aktuelle Bit \({\beta }_{i}\) des Multiplikators β gleich dem vorherigen Bit \({\beta }_{i-1}\), so braucht in dem Verfahren von Booth keine Addition oder Substraktion zu erfolgen.

[1] Swartzlander, E.: Computer Arithmetic. Volume 1&2. IEEE Computer Society Press Los Alamitos, 1990.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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