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Lexikon der Mathematik: Bose-Einstein-Statistik

Quantenstatistik für ein im thermodynamischen Gleichgewicht befindliches System aus Bosonen, die von der Ununter-scheidbarkeit der Teilchen ausgeht. Sie wurde von Bose für Photonen entdeckt und von Einstein auf Bosonen mit nicht-verschwindender Ruhemasse ausgedehnt.

Die Anzahl der Mikroverteilungen von Teilchen auf Zellen im Phasenraum ist ein Maß für die ther-modynamische Wahrscheinlichkeit eines Makrozustandes.

In der klassischen Statistik wird im einfachsten Fall angenommen, daß die Wahrscheinlichkeit für den „Fall” eines Teilchens in eine Zelle bei Zellen gleicher Größe gleich ist und unabhängig davon, ob schon Teilchen in der Zelle sind. Wesentlicher ist aber die Annahme, daß auch gleichartige Teilchen unterschieden werden können. Der Wegfall dieser Annahme führt zu einer anderen Zahl der Mikrozustände.

Die klassische Statistik lieferte Aussagen, die nicht mit Experimenten in Übereinstimmung sind. Mit der Planckschen Quantisierung des harmonischen Oszillators mußte die Annahme der Gleichwahrscheinlichkeit für gleich große Zellen des Phasenraums und die Annahme, daß die Zellen beliebig verkleinert werden können, fallengelassen werden.

Auch Licht, das korpuskulare Eigenschaften in bestimmten Experimenten zeigt, ließ sich nicht im Rahmen der klassischen Statistik für Teilchen befriedigend behandeln.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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