Ring, der auf der Menge A(G) der Äquivalenzklassen durch die Operationen der disjunkten Vereinigung und des kartesischen Produktes entsteht.

Dabei ist G eine kompakte Lie-Gruppe, und Objekte M, N der Kategorie der abgeschlossenen G- Mannigfaltigkeiten heißen χ-äquivalent, sofern für alle abgeschlossenen Untergruppen H von G die Euler-Poincaré-Charakteristik \(\chi (F)\) gleich ist.