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Lexikon der Mathematik: Calabi-Yau-Mannigfaltigkeit

eine kompakte komplexe Mannigfaltigkeit, die eine Kählermetrik besitzt, und auf der eine nirgends verschwindende holomorphe n-Form existiert. n bezeichnet hier die Dimension. Beispiele sind:

n = 1: Elliptische Kurven.

n = 2: Abelsche Flächen.

n beliebig: Vollständige Durchschnitte von Hyperflächen in \({{\mathbb{p}}}_{n+r}\) vom Grad \({d}_{1},\ldots, {d}_{r}\) so, daß

\begin{eqnarray}{d}_{1}+\cdots +{d}_{r}=n+r+1\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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