Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Carathéodoryscher Formalismus

in der Thermodynamik die Anwendung der Theorie der Differentialformen, um eine mathematisch befriedigende Darstellung der Grundlagen zu geben.

Nach Carathéodory lautet der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik:

Zu irgendeinem Zustand A1des Systems A existieren beliebig nahe andere Zustände, die nicht von A durch adiabatische Prozesse erreicht werden können.

Dies ist die Spezialisierung der folgenden Carathéodoryschen Aussage:

Wenn jede Umgebung von x0Punkte x enthält, die nicht von x0durch Lösungskurven der Gleichung \(\displaystyle {\sum }_{i}{X}_{i}d{x}^{i}=0\)erreicht werden können, dann ist

\begin{eqnarray}dL=\displaystyle \sum _{i}{X}_{i}d{x}^{i}\end{eqnarray}

ein vollständiges Differential.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos