Lexikon der Mathematik: Carleman, Kriterium von
folgende Bedingungen für die Eindeutigkeit der Lösung des Momentenproblems.
Es seien (Mn)n≥1die Momente einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.
- Ist
\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{{({M}_{2n})}^{1/2n}}=\infty, \end{eqnarray}
so bestimmen die Momente die Wahrscheinlichkeitsverteilung eindeutig. Ist die Verteilung auf [0, ∞) konzentriert, so genügt es, für die Eindeutigkeit der Verteilung
\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{{({M}_{2n})}^{1/2n}}=\infty \end{eqnarray}
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