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Lexikon der Mathematik: Carleman, Kriterium von

folgende Bedingungen für die Eindeutigkeit der Lösung des Momentenproblems.

Es seien (Mn)n≥1die Momente einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.

  1. Ist

    \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{{({M}_{2n})}^{1/2n}}=\infty, \end{eqnarray}

    so bestimmen die Momente die Wahrscheinlichkeitsverteilung eindeutig.
  2. Ist die Verteilung auf [0, ∞) konzentriert, so genügt es, für die Eindeutigkeit der Verteilung

    \begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{{({M}_{2n})}^{1/2n}}=\infty \end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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