zu der homogenen linearen Differenzengleichung \begin{array}\displaystyle \sum _{i=0}^{n}{p}_{i}(x)y(x+i)=0 &\end{array} mit dem Fundamentalsystem u₁, …, u_n gehörige Determinante der Form \begin{array}D({u}_{1}(x),{u}_{2}(x),\ldots, {u}_{n}(x)):=\text{det}({u}_{1}(x) & {u}_{2}(x) & \ldots & {u}_{n}(x)\\ {u}_{1}(x+1) & {u}_{2}(x+1) & \ldots & {u}_{n}(x+1)\\ \ldots & \ldots & & \ldots \\ {u}_{1}(x+n-1) & {u}_{2}(x+n-1) & \ldots & {u}_{n}(x+n-1)).\end{array}

Die Determinante ist genau dann an allen Punkten von Null verschieden, außer bei solchen, die zu singulären Punkten von (1) kongruent sind, wenn die Lösungen u₁,…, u_n ein Fundamentalsystem der linearen homogenen Differenzengleichung (1) bilden.