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Lexikon der Mathematik: Cauchy, Augustin-Louis

französischer Mathematiker, geb. 21.8.1789 Paris, gest. 22.5.1857 Sceaux bei Paris.

Cauchys Vater war Jurist und hoher Polizeibeamter. Vor den Revolutionswirren zog sich die Familie nach Arcueil zurück. Dort wurde Cauchy von seinem Vater unterrichtet. Freunde des Vaters, zu denen auch Napoleon (1769–1821) zählte, ermöglichten der Familie Cauchy, 1800 wieder nach Paris zurückzukehren. Cauchys Vater wurde Sekretär des Senats. Die mathematische Begabung Cauchys wurde früh bemerkt. Trotzdem rieten Laplace und andere, dem Vater verbundene Gelehrte, erst zu einer gründlichen humanistischen Bildung. 1805 begann Cauchy dann sein Studium an der Ecole Polytechnique, und wurde bereits 1809 Ingenieur, nachdem er sein Studium an der Ecole des Ponts et Chausées vollendet hatte. Zunächst arbeitet er an verschiedenen Zivilbauten, dann am Ausbau des Hafens von Cherbourg. In Cherbourg entstanden erste mathematische Arbeiten zu sehr unterschiedlichen Themen (Theorie der Brücken, Polyeder, algebraische Gleichungen, figurierte Zahlen). Im Jahre 1813 kehrte Cauchy nach Paris zurück, wurde 1816 zum Mitglied der Pariser Akademie ernannt, nicht gewählt, und wurde Professor an der Ecole Polytechnique. Diese schnelle Karriere verdankte Cauchy den wieder regierenden Bourbonen, die die Familie Cauchy für ihren konsequenten Katholizismus und ihre Monarchietreue(!) belohnen wollten.

Aus Vorlesungen an der polytechnischen Schule entstand sein klassischer „Cours d’Analyse de l’Ecole Polytechnique“ (1821). Cauchy strebte darin die gleiche Strenge für die Analysis an, die die Geometrie schon erreicht hatte. Seinen Lehrgang gründete Cauchy auf einen exakten Grenzwertbegriff und auf neue Definitionen der Begriffe Ableitung, Integral, und Konvergenz. Er ersetzte viele, bis dato nur intuitiv erfaßte Begriffe der Analysis, durch exaktere.

In dem fast eintausend Publikationen umfassenden Gesamtwerk Cauchys findet man auch einen analytischen Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra (1821) und die ersten Existenzbeweise in der Theorie der Differentialgleichungen. Einen besonders bedeutenden Platz nahm bei Cauchy die Theorie der Funktionen komplexer Variabler ein. Er untersuchte die Integration im Komplexen, schuf die Residuentheorie (1826/27) und die Theorie der meromorphen Funktionen. Damit sind aber Cauchys Interessen- und Arbeitsgebiete noch nicht annähernd erfaßt. Er arbeitete über Determinantentheorie und Permutationsgruppen, Differentialgeometrie, Elastizitätstheorie, Fehlerrechnung und Himmelsmechanik.

Die Revolution 1830 vertrieb Cauchy aus Paris. Er emigrierte erst nach Turin, dann nach Prag. In Prag war er der Lehrer des Kronprinzen der gestürzten Bourbonendynastie. Im Jahre 1838 kehrte Cauchy nach Paris zurück und lebte dort als Privatmann, war aber seit 1848, nach Abschaffung des Amtseides, an der Ecole Polytechnique und der Sorbonne tätig.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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