Lexikon der Mathematik: Cauchy-Verteilung
durch die Wahrscheinlichkeitsdichte
\begin{eqnarray}f:{\mathbb{R}}\ni x\to \frac{1}{\pi }\frac{1}{1+{x}^{2}}\in {{\mathbb{R}}}^{+}\end{eqnarray}
definierte Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Verteilungsfunktion F lautet\begin{eqnarray}F:{\mathbb{R}}\ni x\to \frac{1}{2}+\frac{1}{\pi }\arctan (x)\in [0,1].\end{eqnarray}
Dichte der Cauchy-Verteilung 
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