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Lexikon der Mathematik: Ceva, Satz von

Aussage über die Längenbeziehungen gewisser Geraden im Dreieck.

Gegeben sei ein Dreieck mit Ecken A, B, C. Mit PA, PB, PC bezeichne man einen Punkt auf der A, B, bzw. C gegenüberliegenden Seite. Dann gilt: Die drei Geraden APA, BPB und CPC schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt genau dann, wenn für die jeweiligen Streckenlängen gilt:

\begin{eqnarray}\overline{A{P}_{C}}\cdot \overline{B{P}_{A}}\cdot \overline{C{P}_{B}}=\overline{{P}_{C}B}\cdot \overline{{P}_{A}C}\cdot \overline{{P}_{B}A.}\end{eqnarray}

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Ceva, Satz von
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Zum Satz von Ceva

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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