Lexikon der Mathematik: Charakteristik eines Körpers
die kleinste natürliche Zahl p für die
\begin{eqnarray}p\cdot 1=\mathop{\underbrace{1+1+\cdots +1}}\limits_{p\text{mal}}=0\end{eqnarray}
gilt (hier ist 1 das Einselement des Körpers).Bezeichnet man den betreffenden Körper mit \({\mathbb{K}}\), so wird seine Charakteristik mit char \({\mathbb{K}}\) bezeichnet.
Gibt es solch eine Zahl p, so ist p notwendigerweise eine Primzahl.
Man setzt char \({\mathbb{K}}=0\), falls es keine solche Zahl gibt.
Ist char \({\mathbb{K}}\gt 0\), so ist der Primkörper in \({\mathbb{K}}\) isomorph zum Restklassenkörper modulo p.
Ist char \({\mathbb{K}}=0\), so ist der Primkörper isomorph zum Körper der rationalen Zahlen ℚ.
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