Lexikon der Mathematik: Charakteristikenschar
Familie der Charakteristiken x(t) mit gleichem Anfangswert x(t0) = x0 einer hyperbolischen Differentialgleichung.
Im Falle hyperbolischer Systeme
\begin{eqnarray}A{u}_{x}+B{u}_{t}=f\end{eqnarray}
mit vektorwertiger Unbekannter u = (u1,…, un) existieren n Charakteristikenscharen, die jeweils durch
\begin{eqnarray}dt/dx={\lambda }_{i},\quad1\le i\le n,\end{eqnarray}
gegeben sind.Dabei ist λi der i-te Eigenwert des verallgemeinerten Eigenwertproblems
\begin{eqnarray}{e}^{T}(B-\lambda A)=0\end{eqnarray}
mit Linkseigenvektor e ≠ 0.
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