Menge der Funktionen f: G → ℝ, die stetige partielle Ableitungen bis zur Ordnung k haben, wobei G ⊂ ℝⁿ offen sei.

C⁰(G) ist also gerade die Menge der stetigen reellwertigen Funktionen auf G, d.h. es gilt C⁰(G) = C(G). Für k ≥ 1 nennt man die Funktionen aus C^k(G) glatte Funktionen auf G.