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Lexikon der Mathematik: Clough-Tocher-Element

eines der bekanntesten finiten Elemente, eingeführt von Clough und Tocher im Jahre 1966.

Die Grundidee besteht darin, jedes Dreieck einer gegebenen Triangulierung (Dreieckszerlegung) in drei Teildreiecke weiterzuzerlegen, und dann die folgenden Werte der interpolierenden Funktion vorzuschreiben: Funktionswerte und Werte des Gradienten in den drei Eckpunkten des (großen) Dreiecks, sowie die Werte der Normalenableitung in den drei Mittelpunkten der Dreiecksseiten.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Clough-Tocher-Element
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Clough-Tocher-Element

Diese Hermite-Interpolationsbedingungen definieren in eindeutiger Weise eine stetig differenzierbare Splinefunktion über der gesamten Triangulierung, deren Restriktion auf jedes Dreieck ein Polynom dritten Grades ist.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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