Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Cohen-Kriterium

von dem französischen Mathematiker Albert Cohen entwickeltes Kriterium an Filter

\begin{eqnarray}h(\omega )=\displaystyle \sum _{k\in {\mathbb{Z}}}{h}_{k}{e}^{ik\omega },\end{eqnarray}

die mit verfeinerbaren Funktionen in Verbindung stehen, mit denen wiederum eine Multiresolutions-analysis erzeugt wird.

Neben h(0) = 1 muß gelten: Es existiert eine kompakte Menge K, die kongruent zu [–π, π ] modulo 2π ist und eine Umgebung von 0 enthält so, daß h(2jω) ≠ 0 für alle j ∈ ℕ und ω ∈ K gilt.

Beispielsweise für K = [–π, π] hat ein Filter, der das Cohen-Kriterium erfüllt, keine Nullstellen im Intervall [–π/2, π/2].

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Cohen, Paul Joseph
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
 Bild vergrößern

Eine kompakte Menge, die kongruent [−n,n] mod 2n ist

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos