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Lexikon der Mathematik: Cohen, Paul Joseph

Mathematiker, geb. 2.4.1934 Long Branch (N.J.), gest. 23.3.2007 Palo Alto (Kal.).

Cohen, Sohn russischer Emigranten, wuchs im New Yorker Stadtteil Brooklyn auf. Schon frühzeitig interessierte er sich für Mathematik und eignete sich autodidaktisch Kenntnisse an. 1950 schloß er vorzeitig seine Schulbildung ab und begann ein Studium am Brooklyn College, das er 1952 an der Universität Chicago, u. a. bei Zygmund, fortsetzte und 1958 mit der Promotion zum Ph.D. vollendete. Nach kurzer Lehrtätigkeit am Massachusetts Institute of Technology (MIT) in Cambridge (Mass.) wirkte er ab 1959 für zwei Jahre am Institute for Advanced Study in Princeton, bevor er 1961 eine außerordentliche und 1964 eine ordentliche Professur an der Universität in Stanford erhielt.

In seinen Forschungen wandte sich Cohen zunächst Fragen der harmonischen Analyse zu und löste das klassische Littlewood-Problem, wobei er 1961 ein Theorem über idempotente Maße auf kompakte abelsche Gruppen verallgemeinerte. 1964 wurde er dafür mit einem Preis der Amerikanischen Mathematischen Gesellschaft ausgezeichnet.

Ohne spezielle Kenntnisse auf dem Gebiet der Logik zu haben, begann Cohen 1961 sich mit den durch das erste Hilbertsche Problem aufgeworfenen Fragen zur Begründung der Mengenlehre zu beschäftigen. Nachdem er diese Forschungen einige Male unterbrochen hatte, gelang ihm 1963 der Nachweis, daß die Kontinuumshypothese und das Auswahlaxiom nicht im Rahmen einer auf das Zermelo-Fraenkelsche Axiomen-system gegründeten Mengenlehre beweisbar sind. Die dazu entwickelte „forcing-Methode“ wurde die Basis vieler mengentheoretischer Unabhängigkeitsbeweise.

Gleichzeitig gab Cohen den Studien über sog. große Kardinalzahlen neue Impulse. 1964 wurde er für seinen Unabhängigkeitsbeweis mit der Fields-Medaille geehrt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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