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Lexikon der Mathematik: Computergraphik

Oberbegriff für alles, was im weitesten Sinne mit der Darstellung und interaktiven Bearbeitung verschiedener Objekte auf einem Computerbildschirm zu tun hat.

Durch elektronisch abgelegte Daten ist ein Bild definiert. Modifikation dieser Daten bewirkt eine Änderung des Bildes, und durch Änderung des Bildes in graphischer Art und Weise können die numerischen Daten modifiziert werden.

Diese zwei Bereiche, die Visualisierung und die Interaktion, haben sich durch Entwicklung von diversen Ein- und Ausgabegeräten – wie der „Maus“ in den sechziger Jahren oder dem z-buffer 1974 – stetig erweitert und vervollkommnet, wobei der Darstellungs-Kunst der bei weitem größte Aufwand gilt.

Computergraphik umfaßt zum einen Computer-Kunst, die den Bildschirm als Medium benutzt, zum anderen das Herstellen realistischer Bilder z. B. für kinematographische Spezialeffekte, und auch die Visualisierung von wissenschaftlichen und technischen Sachverhalten, z. B. für Computer-Aided Design und Veranschaulichung von räumlichen Sachverhalten in der Medizintechnik.

Zu den mathematischen Grundlagen der Computergraphik, auf die in diesem Lexikon näher eingegangen wird, gehören die Gesetzmäßigkeiten, denen Seh- und Lichtstrahlen folgen, was zu einem großen Teil durch die Abbildungsmethoden der darstellenden Geometrie beschrieben wird (man vergleiche hierzu etwa die Einträge zu Parallelprojektion, Zentralprojektion, ray-tracing, hidden line, Isophote, Phong-Shading, Sichtbarkeit, Umrißlinie), und auch Elemente der geometrischen Datenverarbeitung, wie B-Splineflächen, B-Splinekurven, Flächenverbände, und diskrete Unterteilungsalgorithmen.

Für eine vollständigere Übersicht und neuere Entwicklungen sei auf die Literatur und die zahlreichen populären und wissenschaftlichen Fachzeitschriften verwiesen.

[1] Foley, J. D.: Computer graphics. Addison-Wesley Reading, Mass., 1997.
[2] Foley, J. D.; Dam, A. van: Fundamentals of interactive computer graphics. Addison-Wesley Reading, Mass., 1982.
[3] SIGGRAPH: Computer Graphics – Annual conference series. Association for Computing Machinery New York, erscheint jährlich.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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